Odpowiedź:
Zobacz odpowiedź poniżej …
Wyjaśnienie:
Aby omówić to pytanie, niech dowolny punkt
# „P” (x, y) # z szacunkiem określimy równanie linii prostej.
- Nachylenie linii prostej jest określone przez następujący krok: -
Jeśli są dwa punkty
# "M" (x_1, y_1) # i# „N” (x_2, y_2) # przechodzi przez linię prostą#color (czerwony) („nachylenie linii” # będzie#ul (bar (| kolor (czerwony) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) | - Możemy więc łatwo określić nachylenie linii, używając powyższego wzoru. Mamy zmienne do określania nachylenia.
1) Nachylenie linii w jednej ręce jest
#color (zielony) (m = (0-1) / (3-0) = - 1/3 # gdzie# x_1 = 0; x_2 = 3; y_1 = 1; y_2 = 0 # 2) Ponownie nachylenie linii prostej
#color (fioletowy) (m = (y-1) / (x-0) = (y-1) / x # gdzie# x_1 = 0; x_2 = x; y_1 = 1; y_2 = y # Teraz możemy wyrównać nachylenie, tj.
# (y-1) / x = -1 / 3 #
# => 3-3y = x #
# => kolor (czerwony) (ul (pasek (| kolor (czarny) (x + 3y = 3) | # Mam nadzieję, że odpowiedź pomoże …
Dziękuję Ci…
który proces zrobiłem, nie powiedziałem ci.
To jest Formularz dwupunktowy.
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?
Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x