Odpowiedź:
Od Księżyca na 384000 km od Ziemi, średnica kątowa Ziemi wynosi
Wyjaśnienie:
Niech P będzie punktem kontaktu tangensa od obserwatora O na powierzchni Księżyca do Ziemi w środku E i
grzech
Naprawdę, to jest akord kanciasty. Długość cięciwy kontaktowej jest niewiele mniejsza od średnicy Ziemi. Tak więc średnica kątowa jest trochę większa niż
Zamiast Słońca, #EO = 149597871-696342 = 148901529 i
sin (alfa / 2) = (EP) / (EO) = 6378/148901529 = 0,0000428
Średnica Ziemi wynosi około trzech i dwóch trzecich średnicy księżyca. Jaka jest średnica kątowa Ziemi widziana przez obserwatora na Księżycu?
2 stopnie. Średnica kątowa Księżyca wynosi około 32 minuty łukowe nieco więcej niż połowa stopnia.
Masa księżyca wynosi 7,36 × 1022 kg, a odległość od Ziemi wynosi 3,84 × 108 m. Jaka jest siła grawitacji księżyca na ziemi? Siła księżyca to procent siły Słońca?
F = 1,989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 3,7 * 10 ^ -6% Stosując równanie siły grawitacyjnej Newtona F = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) i zakładając, że masa Ziemi wynosi m_1 = 5,972 * 10 ^ 24 kg i m_2 to dana masa księżyca, gdzie G wynosi 6,674 * 10 ^ -11 Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 daje 1,989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 dla F księżyca. Powtarzanie tego za pomocą m_2, gdy masa Słońca daje F = 5,375 * 10 ^ 27 kgm / s ^ 2 Daje to siłę grawitacji księżyca jako 3,7 * 10 ^ -6% siły grawitacji Słońca.
Podczas pełnego zaćmienia Słońca Słońce jest całkowicie pokryte przez Księżyc. Teraz określ relację między wielkością słońca i księżyca a odległością w tym stanie? Promień słońca = R; księżyc = r i odległość słońca od księżyca odpowiednio od ziemi D & d
Średnica kątowa Księżyca musi być większa niż średnica kątowa Słońca, aby nastąpiło całkowite zaćmienie Słońca. Średnica kątowa theta Księżyca jest związana z promieniem r Księżyca i odległością d Księżyca od Ziemi. 2r = d theta Podobnie, kątowa średnica Theta Słońca wynosi: 2R = D Theta Więc dla całkowitego zaćmienia średnica kątowa Księżyca musi być większa niż średnica Słońca. theta> Theta Oznacza to, że promienie i odległości muszą być następujące: r / d> R / D Właściwie jest to tylko jeden z trzech warunków wymaganych do wystąpienia całkowitego zaćmienia Słońca. W rzeczywistości warunek ten oznacza, że Ksi