Jakie jest rozwiązanie układu równań x-2y = -6 i x-y = 12?

Odpowiedź:

# (x, y) = 30,18 #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) (x-2y = -6 #

#color (niebieski) (x-y = 12 #

Użyj pierwszego równania, aby znaleźć wartość równania dla # x #

# rarrx-2y = -6 #

# rarrx = -6 + 2y #

Zamień wartość na drugie równanie

#rarr (-6 + 2y) -y = 12 #

Usuń wsporniki

# rarr-6 + 2y-y = 12 #

# rarr-6 + y = 12 #

#rArrcolor (zielony) (y = 12 + 6 = 18 #

Zastąp wartość # y # do drugiego równania

# rarrx-18 = 12 #

#rArrcolor (zielony) (x = 12 + 18 = 30 #

Jakie jest rozwiązanie układu równań 2y - x = 4 i 6y - 12 = 3x?

Nie ma unikalnego rozwiązania. Możliwych jest nieskończenie wiele rozwiązań. Istnieje wiele sposobów rozwiązywania równań równoczesnych, więc jest to przypadek decydowania, która metoda jest najlepsza dla każdego pytania. Każde równanie można zapisać w innej formie. Zamieniam je, aby miały temat x. 2y - x = 4 "" i "" 6y - 12 = 3x "" div3 x = 2y-4 "" 2y -4 = x Teraz widzimy, że oba równania są takie same. Aby rozwiązać równania równoczesne, musimy mieć dwa RÓŻNE równania. Nie ma więc jednego unikalnego rozwiązania, ale nieskończoną lic

Jakie jest rozwiązanie dla układu równań 3y + 2x = 4 i 2y-6x = -12?

Mnożenie pierwszego przez 3 daje 9y + 6x = 12, dodając do drugiego 11y = 0, więc y = 0 i x = 2.

Jakie jest rozwiązanie dla układu równań y = 2x-4 i y = 2x + 9?

Myślę, że to podchwytliwe pytanie ... każde z nich jest równaniem dla linii w postaci y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem linii. m jest podane jako 2 w każdym równaniu. Mają nachylenie, dlatego są równoległe, dlatego nie przecinają się (ponieważ zakładamy, że jesteśmy w przestrzeni euklidesowej). Dlatego nie ma wartości x, która da taką samą wartość y w każdym równaniu.