Jaki jest punkt lądowania?

Odpowiedź:

Nie można uzyskać opublikowanego rozwiązania.

Wyjaśnienie:

Zdefiniujmy trójwymiarowy układ współrzędnych o początku znajdującym się na poziomie gruntu poniżej punktu rzutu. Pocisk ma trzy ruchy. Pionowo w górę # hatz #, Poziomy # hatx # i Południowo #hat y #. Ponieważ wszystkie trzy kierunki są względem siebie prostopadłe, każdy z nich można traktować oddzielnie.

Ruch pionowy.

Aby obliczyć czas lotu # t # używamy ekspresji kinematycznej

# s = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 # ……..(1)

Nabierający # g = 32 fts ^ -2 #, zauważając, że grawitacja działa w kierunku do dołu, pamiętając, że gdy pocisk uderza w ziemię, jego wysokość wynosi # z = 0 #i wstawianie danych, które otrzymujemy

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Znaleziono korzenie tego równania kwadratowego za pomocą wbudowanego narzędzia graficznego

# t = -0,222 i 5,635.

Ignorowanie # -ve # root jako czas nie może być negatywny mamy czas lotu

# t = 5,635 ……..(2)

Ruch poziomy.

Przebyty dystans # x # w czasie lotu z początkową prędkością poziomą # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5,6.635 = 281,75

Ruch południowy.

Podana masa pocisku # = 1 ślimak ~~ 32.17 lb #

Siła jest podana # = 4

Z Drugiego Prawa Ruchu Newtona otrzymujemy przyspieszenie południowe #za# tak jak

# F = ma #

# => a = 4 / 32,17 fts ^ -2 #

Używając (1) uzyskujemy przesunięcie na południe jako

#y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1.97

znalazłem #(281.75,-1.97, 0)#