Wpłacasz 2500 $ na konto, które płaci 2,3% rocznych odsetek kwartalnie. Ile masz pieniędzy po 15 latach?

Odpowiedź:

W przybliżeniu #$3526.49# zaokrąglone do 2 miejsc po przecinku

Wyjaśnienie:

Podane odsetki to 2,3% # ul („rocznie”) #. Jednak ocena stanu i odsetki, które zarabia, są obliczane w ciągu roku, 4 razy. Więc musimy użyć #(2.3%)/4# w każdym cyklu

Załóżmy, że używamy uogólnionej formy #P (1 + x%) ^ n #

gdzie # x% # jest roczną wartością procentową, a n jest liczbą lat.

Jest to w porządku, jeśli cykl jest roczny. Jest to dostosowywane do kwartału przez:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Więc w tym przypadku mamy: # 2500 $ (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

ale #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

dający: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

W przybliżeniu #$3526.49# zaokrąglone do 2 miejsc po przecinku

Odpowiedź:

#A = 3526,49 $ #

Wyjaśnienie:

Chociaż pytanie nie wskazuje, czy pracujemy z odsetkami prostymi czy złożonymi, sugeruje się, że będą to odsetki złożone.

Gdyby był to prosty interes, łączna kwota odsetek za każdy rok pozostałaby taka sama, bez względu na to, ile płatności zostało dokonanych, ponieważ wszystkie byłyby oparte na oryginale #$2500#

Pracujemy więc z odsetkami złożonymi z 4 płatnościami rocznie. W tym scenariuszu jest formuła:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "lub" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Gdzie r = stopa jako dziesiętna i R = stopa jako procent.

a n = liczba płatności dokonywanych rocznie.

Zastępowanie wartości:

#A = 2500 (1 + 0,023 / 4) ^ (15xx4) ”lub„ A = P (1 + 2,3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = 3526,49 $ #