Odpowiedź:
Rozwiąż, aby znaleźć długość
Wyjaśnienie:
Ponieważ powiedziano nam, że stosunek szerokości do długości wynosi
Obszar jest
Podziel oba końce przez
# t ^ 2 = 9 #
Stąd
Ponieważ mamy do czynienia z prawdziwym prostokątem, potrzebujemy
Szerokość jest wtedy
Powierzchnia prostokąta wynosi 12 cali kwadratowych. Długość wynosi 5 więcej niż dwa razy szerokość. Jak znaleźć długość i szerokość?
Używając korzenia dodatniego w równaniu kwadratowym, odkrywasz, że w = 1,5, co oznacza l = 8 Znamy dwa równania z opisu problemu. Po pierwsze, powierzchnia prostokąta wynosi 12: l * w = 12, gdzie l jest długością, a w jest szerokością. Drugim równaniem jest relacja między liw. Stwierdza, że „długość wynosi 5 więcej niż dwa razy więcej niż szerokość”. Przełożyłoby się to na: l = 2w + 5 Teraz zastąpimy relację długości do szerokości równaniem obszaru: (2w + 5) * w = 12 Jeśli rozszerzymy równanie lewej ręki i odejmiemy 12 z obu stron, mieć zadatki równania kwadratowego: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0, gdzie
Długość prostokąta wynosi 4 mniej niż dwukrotność szerokości. powierzchnia prostokąta wynosi 70 stóp kwadratowych. znaleźć szerokość w prostokąta algebraicznie. wyjaśnij, dlaczego jedno z rozwiązań dla w nie jest opłacalne. ?
Jedna odpowiedź jest negatywna, a długość nigdy nie może być 0 ani niższa. Niech w = „szerokość” Niech 2w - 4 = „długość” „Powierzchnia” = („długość”) („szerokość”) (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Więc w = 7 lub w = -5 w = -5 nie jest opłacalne, ponieważ pomiary muszą być powyżej zera.
Szerokość prostokąta jest o 3 cale mniejsza niż jego długość. Powierzchnia prostokąta wynosi 340 cali kwadratowych. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?
Długość i szerokość wynoszą odpowiednio 20 i 17 cali. Po pierwsze, rozważmy x długość prostokąta i jego szerokość. Zgodnie z początkowym stwierdzeniem: y = x-3 Teraz wiemy, że obszar prostokąta jest określony przez: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jest równy: A = x ^ 2-3x = 340 Otrzymujemy równanie kwadratowe: x ^ 2-3x-340 = 0 Rozwiążmy to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdzie a, b, c pochodzą od ax ^ 2 + bx + c = 0. Zastępując: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostajemy dwa rozwiązania: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3