Rozwiąż ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Znajdź x?

Rozwiąż ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Znajdź x?
Anonim

Odpowiedź:

Odpowiedź to # = 5-sqrt5 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

Kwadraty, # y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# y ^ 2 = x + y #

Tak jak, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

W związku z tym, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #