Odpowiedź:
Przeciwprostokątna znajduje się naprzeciwko większego kąta (kąt prosty mierzony przy
Szczegóły poniżej.
Wyjaśnienie:
W dowolnych bokach trójkąta, przeciwnie do przystających kątów, są przystające.
Strona przeciwna do większego kąta jest większa niż bok, który leży naprzeciwko mniejszego kąta.
Dla potwierdzenia tych stwierdzeń mogę skierować cię do Unizor, elementów menu Geometria - Trójkąty - Boki i kąty.
Największy kąt w trójkącie prawym jest kątem prostym, dlatego przeciwnie do niego leży najdłuższy bok - przeciwprostokątna.
Przeciwprostokątna trójkąta prawego ma 39 cali, a długość jednej nogi jest o 6 cali dłuższa niż dwukrotność drugiej nogi. Jak znaleźć długość każdej nogi?
Nogi mają długość 15 i 36 Metoda 1 - Znajome trójkąty Pierwsze kilka trójkątów prostokątnych o boku długości nieparzystej to: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Zauważ, że 39 = 3 * 13, więc czy trójkąt z następującymi stronami będzie działał: 15, 36, 39, czyli 3 razy większy niż trójkąt 5, 12, 13? Dwa razy 15 to 30, plus 6 to 36 - Tak. kolor (biały) () Metoda 2 - Formuła Pitagorasa i mała algebra Jeśli mniejsza noga ma długość x, wówczas większa noga ma długość 2x + 6, a przeciwprostokątna: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) kolor (biały) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Kwadrat obu końców, aby uzy
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma 6,1 jednostki długości. Dłuższa noga jest o 4,9 jednostki dłuższa niż krótsza noga. Jak znaleźć długości boków trójkąta?
Boki są koloru (niebieski) (1,1 cm i kolor (zielony) (6 cm Przeciwprostokątna: kolor (niebieski) (AB) = 6,1 cm (przy założeniu, że długość jest w cm) Niech krótsza noga: kolor (niebieski) (BC) = x cm Niech dłuższa noga: kolor (niebieski) (CA) = (x +4,9) cm Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6,1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + kolor (zielony) ((x + 4,9) ^ 2 Zastosowanie poniższej właściwości do koloru (zielony) ((x + 4,9) ^ 2 : kolor (niebieski) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [kolor (zielony) (x ^ 2 + 2 xx x xx4,9 + 24,01) ] 37.21 = (x) ^ 2 + [kolor
Jedna noga trójkąta prawego jest o 8 milimetrów krótsza niż dłuższa noga, a przeciwprostokątna jest o 8 milimetrów dłuższa niż dłuższa noga. Jak znaleźć długości trójkąta?
24 mm, 32 mm i 40 mm Wywołanie x krótkiej nogi Wywołanie y długiej nogi Wywołanie h przeciwprostokątnej Otrzymujemy te równania x = y - 8 h = y + 8. Zastosuj twierdzenie Pythagora: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Rozwijanie: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Sprawdź: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. DOBRZE.