Napisz dwa wyrażenia odpowiadające sqrt -49. Jak możesz to robić?

Napisz dwa wyrażenia odpowiadające sqrt -49. Jak możesz to robić?
Anonim

Odpowiedź:

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # to znaczy # 7i # i # -7i #

Wyjaśnienie:

Jeśli potrzebujesz pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej, musisz przejść do domeny Liczby zespolone.

W liczbie zespolonej używamy liczby #ja#, które tak zdefiniowano # i ^ 2 = -1 # to znaczy #sqrt (-1) = i #.

Stąd #sqrt (-49) = sqrt (49xx (-1)) = sqrt49xxsqrt (-1) #

i jak możemy mieć oba #7# i #-7# tak jak # sqrt49 #

#sqrt (-49) = sqrt49xxsqrt (-1) = + - 7i # to znaczy # 7i # i # -7i #