Konwersja równań polarnych na równania prostokątne ?!

Odpowiedź:

DO. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Wyjaśnienie:

Pomnóż obie strony przez # 6csctheta-3 # uzyskać:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Następnie pomnóż każdą stronę przez # sintheta # anulować # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # który jest taki sam jak C

Jakie są inne metody rozwiązywania równań, które można dostosować do rozwiązywania równań trygonometrycznych?

Rozwiązywanie koncepcji. Aby rozwiązać równanie trig, przekształć je w jedno lub wiele podstawowych równań trig. Ostatecznie rozwiązanie równania wyzwalania prowadzi do rozwiązania różnych podstawowych równań trygonometrycznych. Istnieją 4 główne podstawowe równania trig: sin x = a; cos x = a; tan x = a; łóżeczko x = a. Exp. Rozwiąż grzech 2x - 2sin x = 0 Rozwiązanie. Przekształć równanie w 2 podstawowe równania trig: 2 w x.cos x - 2 w x = 0 2 w x (cos x - 1) = 0. Następnie rozwiń 2 podstawowe równania: sin x = 0 i cos x = 1. Transformacja proces. Istnieją 2 główn

Jak mogę porównać SYSTEM równań różniczkowych cząstkowych liniowych drugiego rzędu z dwoma różnymi funkcjami w nich do równania ciepła? Proszę również podać odniesienie, które mogę przytoczyć w moim artykule.

„Zobacz wyjaśnienie” „Może moja odpowiedź nie jest całkowicie trafna, ale wiem„ o kolorze ”(czerwony) („ transformacja Hopf-Cole ”).„ „Transformacja Hopf-Cole to transformacja, która mapuje” „rozwiązanie koloru” (czerwony) („równanie Burgersa”) „kolor” (niebieski) („równanie ciepła”). ” „Może znajdziesz tam inspirację”.

Konwersja na równanie prostokątne? r + rsintheta = 1

R + r sin theta = 1 staje się x ^ 2 + 2y = 1 Znamy r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos theta y = r sin theta, więc r + r sin theta = 1 staje się srt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 Jedyny iffy krok to kwadratura pierwiastka kwadratowego. Zwykle dla równań polarnych dopuszczamy ujemne r, a jeśli tak, to kwadratura nie wprowadza nowej części.