Jaki termin jest b ^ 2-4ac? + Przykład

Odpowiedź:

To nie jest termin; jest częścią formuły kwadratowej.

Nazywa się to dyskryminatorem.

Wyjaśnienie:

Równanie kwadratowe: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Równanie kwadratowe służy do rozwiązywania równań kwadratowych (w formacie # ax ^ 2 + bx + c # Jak na przykład # x ^ 2-4x + 6 #.

Dyskryminator jest używany do określenia, ile różnych rozwiązań i jakiego rodzaju rozwiązania będzie miało równanie kwadratowe.

Na przykład w powyższym równaniu:

# 1 = a, -4 = b, 6 = c #

#(-4)^2-4(1)(6)#

#16-24#

# -8 rarr # Ta odpowiedź wskazuje, że równanie # x ^ 2-4x + 6 # będzie miał 2 wyimaginowane rozwiązania (angażujące #ja#, pierwiastek kwadratowy z -1)

Gdyby odpowiedź była pozytywna (powiedzmy 9), równanie miałoby dwa rzeczywiste rozwiązania (z liczbami rzeczywistymi; mogą nie być racjonalnymi rozwiązaniami, ale są realne).

Gdyby odpowiedź wynosiła 0, równanie miałoby jedno rzeczywiste rozwiązanie (byłoby to pierwiastek kwadratowy z czegoś, na przykład # (x-6) ^ 2 #.