Upraszczaj 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Odpowiedź:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

lub

#1/2#

#color (niebieski) („istnieją dwa rozwiązania oparte na sposobie czytania pytania” #

#color (niebieski) („Pierwsza odpowiedź:” #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) #

Stąd możesz zebrać takie terminy i uprościć:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

To jest najbardziej, co możesz uprościć to równanie.

#color (niebieski) „Druga odpowiedź:” #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

Brać # 2 ^ (n + 2) # jak wspólny czynnik z mianownika

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (zielony) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

Uproszczać

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#