Z zmienia się odwrotnie z x i bezpośrednio z y. Gdy x = 6 i y = 2, z = 5. Jaka jest wartość z, gdy x = 4 i y = 9?

Odpowiedź:

#z = 135/4 #

Wyjaśnienie:

Na podstawie podanych informacji możemy napisać:

#z = k (y / x) #

Gdzie # k # jest pewną stałą, której nie wiemy, która sprawi, że to równanie będzie prawdziwe. Ponieważ to wiemy # y # i # z # różnią się bezpośrednio, # y # musi iść na górę ułamka i od tego czasu # x # i # z # różnią się odwrotnie, # x # musi iść na dno ułamka. Jednak, # y / x # nie może być równa # z #, więc musimy wprowadzić stałą # k # tam w celu skalowania # y / x # tak, aby pasował do # z #.

Teraz podłączamy trzy wartości dla #x, y, #i # z # co wiemy, aby dowiedzieć się co # k # jest:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Od # k = 15 #teraz możemy to powiedzieć #z = 15 (y / x) #.

Aby uzyskać ostateczną odpowiedź, podłączamy teraz # x # i # y # do tego równania.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

Przypuśćmy, że f zmienia się odwrotnie z g i g zmienia się odwrotnie z h, jaki jest związek między f i h?

F ”zmienia się bezpośrednio z„ h. Biorąc to pod uwagę, f prop 1 / g rArr f = m / g, „gdzie”, m ne0, „const”. Podobnie g prop 1 / h rArr g = n / h, „gdzie”, n ne0, „const”. f = m / g rArr g = m / f, i subinging w 2 ^ (nd) równanie, otrzymujemy, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, lub, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f ”zmienia się bezpośrednio z„ h.

Y zmienia się odwrotnie z x, a x = 4,5, gdy y = 2,4. Jaka jest wartość x, gdy wartość y = 4,32?

Kolor (niebieski) (x = 2,5) Odwrotna zmiana jest dana przez: y prop k / x ^ n Gdzie bbk jest stałą zmienności. Aby znaleźć bbk, podstawiamy x = 4.5 i y = 2.4 2.4 = k / 4.5 k = 2.4 * 4.5 = 10.8 Kiedy y = 4.32 4.32 = 10.8 / x x = 10.8 / 4.32 = 2.5

Z zmienia się odwrotnie z x i bezpośrednio z y. Gdy x = 6, y = 2, z = 5. Jaka jest wartość z, gdy x = 4 i y = 9?

Z = 33,25 Ponieważ z zmienia się odwrotnie z x i bezpośrednio z y, możemy powiedzieć zpropy / x lub z = kxxy / x, gdzie k jest stałą. Teraz jako z = 5, gdy x = 6 i y = 2, mamy 5 = kxx2 / 6 lub k = 5xx6 / 2 = 15 tj. Z = 15xxy / x Stąd, gdy x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33,25