Odpowiedź:
# 8sqrt (3) #
Wyjaśnienie:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (niebieski) („27 czynników na” 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (niebieski) („9 to idealny kwadrat, więc weź 3 out”) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (niebieski) („12 czynników na” 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (niebieski) („4 to idealny kwadrat, więc weź 2 out”) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (niebieski) („Aby uprościć”, 5 * 2 = 10) #
Teraz, gdy wszystko jest w podobnych warunkach #sqrt (3) #, możemy uprościć:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (niebieski) („Odejmowanie:” 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (niebieski) („Dodawanie:” 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Odpowiedź:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Wyjaśnienie:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Uprość każdy surd, aby stworzyć „podobny” surd, gdy każda liczba pod znakiem korzenia jest taka sama. To pozwala nam obliczyć dodanie dodatków.
- Najpierw upraszczamy 27 do 9 3 = 27, a następnie upraszczamy liczbę poza znakiem głównym do = 3 (pierwiastek kwadratowy), co daje nam 3 3
- Następnie upraszczamy 5 12 do 12 = 2 3, a następnie mnożymy to przez 5 = 10 3
- Ponieważ każdy surd jest teraz w „podobnej” formie, możemy wykonać proste uzupełnienie, aby uzupełnić równanie.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Odpowiedź:
# 8 sqrt (3) #
Wyjaśnienie:
Dany: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Uprość używanie doskonałych kwadratów i reguły: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Niektóre idealne kwadraty to:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Ponieważ wszystkie terminy są podobne, można je dodawać lub odejmować:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
