Co to jest wierzchołek y = (x - 8) ^ 2 + 20x + 70?

Odpowiedź:

# "wierzchołek jest na:" (x, y) -> (-2, kolor (biały) (.) 131) #

Rozszerzanie nawiasu:

#color (niebieski) (y = kolor (brązowy) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 #

Zbieranie jak termy

# y = x ^ 2 + 4x + 135 ………………………………. (1) #

Weź pod uwagę # = 4x # semestr

#color (zielony) (x _ („wierzchołek”) = kolor (czarny) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) …………… (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brązowy) („Zauważ, że równanie musi być w formie”) #

#color (brązowy) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". W twoim przypadku" a = 1) #

#color (brązowy) („więc kończy się na„ kolor (zielony) (x _ („wierzchołek”) = (-1/2) xx (b / a))) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zastąp (2) w (1) podając:

#y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) + 135 #

# y = 4-8 + 135 #

# y = 131 #

#color (niebieski) („Więc wierzchołek jest na:” (x, y) -> (-2,131)) #