Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Niech ich będzie punkt
i jego odległość od directrix
Stąd równanie byłoby
wykres {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (10,19) i linią y = 22?
Równanie paraboli to x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Tutaj macierz jest linią poziomą y = 22. Ponieważ ta linia jest prostopadła do osi symetrii, jest to zwykła parabola, w której część x jest kwadratowa. Teraz odległość punktu na paraboli od fokusa w (10,19) jest zawsze równa jego punktowi między wierzchołkiem, a kierownica zawsze powinna być równa. Niech ten punkt będzie (x, y). Odległość od fokusa to sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2), a od directrix będzie | y-22 | Stąd (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 lub x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 lub x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 lub x ^ 2-20x + 6y-
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (1,3) i linią y = 2?
(x-1) ^ 2 = 2y-5 Niech ich będzie punktem (x, y) na paraboli. Jego odległość od ostrości na (1,3) to sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2), a jej odległość od reżyserii y = 2 będzie równa y-2 Stąd równanie byłoby sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) lub (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 lub (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 lub (x-1) ^ 2 = 2y-5 wykres {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]}
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (-3,1) i linią y = 0?
Równanie paraboli wynosi y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 Ostrość znajduje się w (-3,1), a reżyseria to y = 0. Wierzchołek znajduje się w połowie drogi między ogniskiem a reżyserką. Dlatego wierzchołek jest w (-3, (1-0) / 2) lub w (-3, 0,5). Formą wierzchołka równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); będąc wierzchołkiem. h = -3 i k = 0,5 Dlatego wierzchołek jest na (-3,0,5), a równanie paraboli to y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Odległość wierzchołka od reżyserki wynosi d = 0,5-0 = 0,5, wiemy d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2. Tutaj kierownica znajduje się poniżej wierzchołka