2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 zestaw rozwiązań: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nie wiem, jak uzyskać te rozwiązania?

$2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 zestaw rozwiązań: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nie wiem, jak uzyskać te rozwiązania?$

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie poniżej

Wyjaśnienie:

Równanie można zapisać jako

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

co oznacza również #cos x = 0 lub 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Jeśli #cos x = 0 # wtedy są rozwiązania #x = pi / 2 lub 3 * pi / 2 lub (pi / 2 + n * pi) #, gdzie n jest liczbą całkowitą

Jeśli # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, a następnie cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi lub 4 * pi / 3 +2 * n * pi # gdzie n jest liczbą całkowitą

Odpowiedź:

Rozwiązać # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Wyjaśnienie:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

za. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # i #x = (3pi) / 2 # (Krąg jednostki Trig)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Krąg jednostki Trig)

Uwaga. Łuk # - (5pi) / 6 # jest taki sam jak łuk # (7pi) / 6 # (ko-terminal)

Odpowiedzi: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 i (7pi) / 6 #

Średnia dwóch wyników testu Pauli musi wynosić 80 lub więcej, aby uzyskać przynajmniej B w klasie. Dostała 72 w pierwszym teście. Jakie oceny może uzyskać w drugim teście, aby uzyskać co najmniej B w klasie?

88 Użyję średniej formuły, aby znaleźć odpowiedź na to pytanie. „średnia” = („suma stopni”) / („liczba stopni”) Miała test z wynikiem 72 i test z nieznanym wynikiem x, a wiemy, że jej średnia musi wynosić co najmniej 80 więc jest to formuła wynikowa: 80 = (72 + x) / (2) Pomnóż obie strony przez 2 i rozwiń: 80 xx 2 = (72 + x) / anuluj2 xx anuluj2 160 = 72 + x 88 = x Więc ocena, którą może wykonać na drugim teście, aby uzyskać co najmniej „B”, musiałaby wynosić 88%.

Kelly miała 85, 83, 92, 88 i 69 lat w pierwszych pięciu testach matematycznych. Aby uzyskać B, potrzebuje średnio 85. Jaki wynik musi uzyskać podczas ostatniego testu, aby uzyskać B?

Dla średnio 85 w sześciu testach potrzebuje łącznie 6xx85 = 510 Oceny, które już dodała do 417, więc potrzebuje 510-417 = 93 na ostatni test.

Użyj dyskryminatora, aby określić liczbę i rodzaj rozwiązań, które ma równanie? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nie prawdziwe rozwiązanie B.one prawdziwe rozwiązanie C. dwa racjonalne rozwiązania D. dwa nieracjonalne rozwiązania

C. dwa rozwiązania wymierne Rozwiązaniem równania kwadratowego a * x ^ 2 + b * x + c = 0 jest x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In rozważany problem, a = 1, b = 8 c = 12 Zastępowanie, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 lub x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6