Jak oceniasz grzech (cos ^ -1 (1/2)) bez kalkulatora?

Odpowiedź:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić #cos ^ (- 1) (1/2) = x # następnie # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Teraz, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Odpowiedź:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć wartość #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Niech theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Wiemy z powyższej tabeli, #cos 60 = 1/2 #

Stąd theta = 60 ^ @ #

Zastępuje # cos ^ -1 (1/2) # z #theta = 60 ^ @ #, Suma staje się, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Jak w powyższej tabeli)