Jaka jest forma wierzchołka y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

Odpowiedź:

Forma wierzchołków jest # (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) #

Wyjaśnienie:

Zaczynamy od podanego

# y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) #

Rozwiń najpierw

# y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

uproszczać

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) #

wstaw a #1=2/2# aby uczynić faktoring 2 czystymi

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

teraz rozwiąż 2

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

uzupełnij kwadrat teraz, dodając #1/16# i odejmowanie #1/16# wewnątrz symbolu grupowania

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

pierwsze 3 wyrażenia wewnątrz symbolu grupowania są teraz Idealnym Trójkątem Kwadratowym, tak że równanie staje się

# y = -2 / 3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Rozdaj #-2/3# wewnątrz symbolu grupowania

# y = -2 / 3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# y = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

upraszczajmy teraz formularz Vertex

# y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 #

Wreszcie

# (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) #

graph {(x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne..