W jaki sposób wykreśla się f (x) = 2 / (x-1) za pomocą otworów, asymptot pionowych i poziomych, przecięć xiy?

Odpowiedź:

wykres {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

Przechwycenie X: Nie istnieje

Punkt przecięcia Y: (-2)

Pozioma asymptota: 0

Pionowa asymptota: 1

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, aby obliczyć punkt przecięcia y, jest to jedynie wartość y, gdy x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2 #

Więc y jest równe #-2# więc otrzymujemy parę współrzędnych (0, -2)

Następny punkt przecięcia x to x, gdy y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Jest to nonsensowna odpowiedź pokazująca, że istnieje zdefiniowana odpowiedź dla tego przechwycenia pokazująca, że jest to dziura lub asymptota w tym punkcie

Aby znaleźć asymptotę poziomą, której szukamy, gdy x ma tendencję # oo # lub # -oo #

#lim x do oo 2 / (x-1) #

# (lim x do oo2) / (lim x do oox-lim x do oo1) #

Stałe do nieskończoności to tylko stałe

# 2 / (lim x do oox-1) #

Zmienne x do nieskończoności są po prostu nieskończonością

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Wszystko poza nieskończonością wynosi zero

Wiemy więc, że istnieje asymptota pozioma

Dodatkowo mogliśmy powiedzieć z # 1 / (x-C) + D # że

C ~ pionowa asymptota

D ~ poziomy asymptota

To pokazuje nam, że pozioma asymptota wynosi 0, a pionowa 1.

W jaki sposób wykreśla się f (x) = x ^ 2 / (x-1) za pomocą otworów, asymptot pionowych i poziomych, przecięć xiy?

Zobacz wyjaśnienie ... W porządku, więc dla tego pytania szukamy sześciu przedmiotów - dziur, asymptot pionowych, poziomych asymptot, x punktów przecięcia i przecięć y - w równaniu f (x) = x ^ 2 / (x-1) Najpierw pozwala wykresowi na wykres {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Zaraz po tym możesz zobaczyć dziwne rzeczy na tym wykresie. Naprawdę go rozbijamy. pozwala znaleźć punkt przecięcia x i y. można znaleźć punkt przecięcia x, ustawiając y = 0 i vise versa x = 0, aby znaleźć punkt przecięcia y. Dla punktu przecięcia x: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Dlatego x = 0, gdy y = 0. Więc nawet nie wiedząc o tej informacji, w

Para uporządkowana (2, 10) jest rozwiązaniem bezpośredniej wariacji, w jaki sposób pisze się równanie zmienności bezpośredniej, a następnie wykreśla równanie i pokazuje, że nachylenie linii jest równe stałej zmienności?

Y = 5x „podany” ypropx „wtedy” y = kxlarrcolor (niebieski) „równanie dla bezpośredniej zmiany” „gdzie k jest stałą zmienności„ ”, aby znaleźć k, użyć danego punktu współrzędnych” (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 „równanie” to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = 5x) kolor (biały) (2/2) |))) y = 5x "ma postać" y = mxlarrcolor (niebieski) "m to nachylenie" rArry = 5x "to linia prosta przechodząca przez początek" "o nachyleniu m = 5" wykres {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Jakie są równania linii pionowych i poziomych przechodzących przez punkt (-4, -3)?

X + 4 = 0 "" Linia pionowa y + 3 = 0 "" Linia pozioma y = mx + przez = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Linia pozioma Rozważmy dwa podane punkty na linii pionowej Niech (x_2, y_2) = (- 4, 9) i Niech (x_1, y_1) = (- 4, 7) Korzystanie z formularza dwupunktowego y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Linia pionowa Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.