Średnica układu słonecznego wynosi około: 7.500.000.000 mil. Jak długo potrwa pokonanie tej odległości, jeśli podróżujesz z prędkością 60 mph?

Odpowiedź:

14,26 milenium, czyli 125 000 000 godzin.

Wyjaśnienie:

Kiedy mamy do czynienia z liczbami tak dużymi, może pomóc przekształcenie ich w notację naukową przed wykonaniem z nimi obliczeń. #7,500,000,000# jest # 7,5 x 10 ^ 9 # w notacji naukowej i #60# jest po prostu # 6 x 10 #. Aby znaleźć czas potrzebny na podróż # 7,5 x 10 ^ 9 # mil, dzielimy go przez tempo # 6 x 10 # mph, uzyskując:

# (7,5 x 10 ^ 9 „mi”) / (6 x 10 „mi / h”) = 7,5 / 6 x 10 ^ 8 „hr” #

Znaleźliśmy to #7.5/6# daje nam #1.25#, zostawiając nas # 1,25 x 10 ^ 8 # lub #125,000,000# godziny. Moglibyśmy się tam zatrzymać, ale aby się przekonać, jak długo to trwa, pomogłoby to przekształcić go w bardziej rozsądną skalę czasową.

Najpierw przekonwertujmy te godziny na lata. Aby dokonać konwersji, użyjemy stawek jednostkowych # (1 „dzień”) / (24 „hr”) # i # (1 „yr”) / (365 „dni”) #:

Godziny do dni:

# 1.25times10 ^ 8 „hr” * (1 „day”) / (24 „hr”) = #

# = (1,25 x 10 ^ 8 anuluj („hr”))) / (24 anuluj („hr”)) * 1 „dzień” #

# = 1,25 / 24 x 10 ^ 8

Dni do lat:

# 1,25 / 24 x 10 ^ 8 „dni” * (1 „yr”) / (365 „dni”) = #

# = 1,25 / 24x10 ^ 8 anuluj („dni”) * 1 / (365 anuluj („dni”)) * 1 „yr” #

# = 1,25 / (24 * 365) razy10 ^ 8

Możemy przepisać #24# i #365# w notacji naukowej jako # 2.4times10 # i # 3,65 x 10 ^ 2 #, uzyskiwanie

# 1,25 / (2,4 x 10 * 3,65 x 10 ^ 2) razy10 ^ 8

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) razy10 ^ 8/10 ^ 3

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 5

Wreszcie możemy użyć stawki jednostkowej # (1 „millennium”) / (1000 „yr”) # (lub równoważnie, # (1 „millennium”) / (10 ^ 3 „yr”) #) aby uzyskać naszą odpowiedź za tysiąclecia:

# 1.25 / 8.76x10 ^ 5 „yr” * (1 „millennium”) / (10 ^ 3 „yr”) = #

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 5 anuluj („yr”) * 1 / (10 ^ 3 anuluj („yr”)) * 1 „millennium” #

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 5/10 ^ 3

# = 1,25 / 8,76 x 10 ^ 2

# 1,25 / 8,76 ap. 0,1426 #, więc nasza odpowiedź za tysiąclecia jest w przybliżeniu # 0.1426x10 ^ 2 = 14.26.

Czas wymagany do przejechania pewnej odległości zmienia się odwrotnie niż prędkość. Jeśli pokonanie dystansu z prędkością 40 mil na godzinę zajmuje 4 godziny, jak długo potrwa pokonanie dystansu 50 mil na godzinę?

Zajmie to „3,2 godziny”. Możesz rozwiązać ten problem, wykorzystując fakt, że prędkość i czas mają odwrotną zależność, co oznacza, że gdy jeden wzrasta, drugi zmniejsza się i odwrotnie. Innymi słowy, prędkość jest wprost proporcjonalna do odwrotności czasu v prop 1 / t. Możesz użyć zasady trzech, aby znaleźć czas potrzebny na przejechanie tej odległości z prędkością 50 mph - pamiętaj, aby użyć odwrotności czasu! „40 mph” -> 1/4 „godziny” „50 mph” -> 1 / x „godziny” Teraz pomnóż krzyżowo, aby uzyskać 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = („4 godziny” * 40 kolorów ( czerwony) cancelcolor (czarny) ("mph")) / (50

Czas t wymagany do przejechania pewnej odległości zmienia się odwrotnie do prędkości r. Jeśli pokonanie dystansu z prędkością 45 mil na godzinę zajmuje 2 godziny, jak długo potrwa jazda na tej samej odległości z prędkością 30 mil na godzinę?

3 godziny szczegółowo podane rozwiązanie, dzięki czemu można zobaczyć, skąd wszystko pochodzi. Podane Zliczanie czasu jest t Liczenie prędkości jest r Niech stała zmienności będzie d Stwierdzono, że t zmienia się odwrotnie z kolorem r (biały) („d”) -> kolor (biały) („d”) t = d / r Pomnóż obie strony przez kolor (czerwony) (r) kolor (zielony) (t kolor (czerwony) (xxr) kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) d / rcolor (czerwony ) (xxr)) kolor (zielony) (tcolor (czerwony) (r) = d xx kolor (czerwony) (r) / r) Ale r / r jest taki sam jak 1 tr = d xx 1 tr = d obracający tę rundę w drugą stronę d = tr, ale odpowie

Norman ruszył przez jezioro o szerokości 10 mil w swojej łodzi rybackiej z prędkością 12 mil na godzinę. Po wyłączeniu silnika musiał przejechać resztę drogi z prędkością zaledwie 3 mil na godzinę. Jeśli wiosłował przez połowę czasu, jaki zajęła całkowita podróż, jak długo trwała podróż?

1 godzina 20 minut Niech t = całkowity czas podróży: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 godz. = 1 1/3 godz. T = 1 godzina 20 minut