Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (5, 5) i jest prostopadła do linii 5x + 4y = 36?

Odpowiedź:

# y = 4 / 5x + 1 #

Wyjaśnienie:

Równanie linii w #color (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = mx + b) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie m oznacza nachylenie, a b punkt przecięcia z osią y.

# „Zmień układ” 5x + 4y = 36 ”na ten formularz” #

# "Odejmij 5x z obu stron" #

#cancel (5x) anuluj (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# rArr4y = -5x + 36 #

# ”podziel wszystkie terminy na 4” #

# (anuluj (4) y) / anuluj (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” #

#rArr "slope" = m = -5 / 4 #

Nachylenie linii prostopadłej do tej linii to

#color (niebieski) „ujemna odwrotność” „z m” #

#rArrm _ („prostopadły”) = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# „Używanie koloru” (niebieski) „forma punkt-nachylenie” „równania” #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# ”z„ m = 4/5 ”i„ (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (czerwony) „w postaci punktu nachylenia” #

# „rozpowszechniaj i upraszczaj” #

# y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” #