Jaki jest mianownik, który sprawi, że to równanie będzie prawdziwe: frak {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Jaki jest mianownik, który sprawi, że to równanie będzie prawdziwe: frak {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Odpowiedź:

# (x + 2) #

Wyjaśnienie:

Pierwszy czynnik licznika (tutaj jest jedna metoda):

# x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Więc mamy # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

Chcemy więc, aby brakujący termin został podzielony # (x + 2) #, co oznacza, że musi tak być # (x + 2) #

Jeśli to jest # (x + 2) #,

# ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (anuluj ((x + 2)) (x-3)) / anuluj ((x + 2)) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #

Największą stroną trójkąta prostokątnego jest ^ 2 + b ^ 2, a druga strona to 2ab. Jaki stan sprawi, że trzecia strona będzie najmniejszą stroną?

Aby trzecia strona była najkrótsza, potrzebujemy (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (i że aib mają ten sam znak). Najdłuższy bok trójkąta prawego to zawsze przeciwprostokątna. Wiemy więc, że długość przeciwprostokątnej to ^ 2 + b ^ 2. Niech nieznana długość boku to c. Następnie z twierdzenia Pitagorasa wiemy (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 lub c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) kolor (biały) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) kolor (biały) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) kolor (biały) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) kolor (biały) c = a ^ 2-b ^ 2 Wymagamy również, aby wszystk

Licznik ułamka (który jest dodatnią liczbą całkowitą) jest o 1 mniejszy niż mianownik. Suma ułamka i dwukrotność jego odwrotności wynosi 41/12. Jaki jest licznik i mianownik? P.s

3 i 4 Zapisując n dla licznika liczb całkowitych, podajemy: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Zauważ, że gdy dodamy ułamki, najpierw podajemy im wspólny mianownik. W tym przypadku naturalnie oczekujemy, że mianownik będzie wynosił 12. Stąd spodziewamy się, że zarówno n, jak i n + 1 będą współczynnikami 12. Spróbuj n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 „” zgodnie z wymaganiami.

Jaka wartość k sprawi, że stwierdzenie będzie prawdziwe: Jeśli x> y, to kx <>

Jest to prawdą tylko wtedy, gdy k <0