Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Przede wszystkim równanie to jest zdefiniowane na
Funkcja dziennika mapuje sumę na produkt, stąd
Teraz zastosujesz funkcję wykładniczą po obu stronach równania:
Wiesz, zastosuj formułę kwadratową
Jak rozwiązać log 2 + log x = log 3?
X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3 z zastosowaniem prawa logarytmu log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 przy antylogii obu stron 2.x = 3 x = 1,5
Jak rozwiązać log (2 + x) -log (x-5) = log 2?
X = 12 Przepisz ponownie jako pojedyncze wyrażenie logarytmiczne Uwaga: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * kolor (czerwony) ((x-5)) = 2 * kolor (czerwony) ((x-5)) (2 + x) / anuluj (x-5) * anuluj ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x10 +10 - x = -x +10 =============== kolor (czerwony) (12 "" "= x) Sprawdź: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Tak, odpowiedź to x = 12
Jak rozwiązać log (x) + log (x + 1) = log (12)?
Odpowiedź brzmi x = 3. Najpierw musisz powiedzieć, gdzie jest zdefiniowane równanie: jest zdefiniowane, jeśli x> -1, ponieważ logarytm nie może mieć liczb ujemnych jako argumentu. Teraz, gdy jest to jasne, musisz teraz użyć faktu, że logarytm naturalny mapuje dodawanie do mnożenia, stąd: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Możesz teraz użyć funkcji wykładniczej, aby pozbyć się logarytmów: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Rozwijasz wielomian po lewej stronie, odejmujesz 12 po obu stronach, a teraz musisz rozwiązać równanie kwadratowe: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0