Jak możesz określić średnicę słońca?

Odpowiedź:

Jeśli # jest średnicą kątową Słońca mierzoną od ziemi i #RE# to odległość do słońca, a następnie średnica słońca #d_ {słońce} # jest

#d_ {słońce} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Przy użyciu przybliżenia małego kąta (#tan theta = = theta # w radianach)

# d_ {słońce} = D * theta # w # radianów lub

# d_ {słońce} = D * pi / 180 * theta # w # stopnie.

Wyjaśnienie:

Narysuj słońce, biorąc pod uwagę trochę słońca, narysuj punkt reprezentujący położenie Ziemi (NIE musi to być skalowanie).

Narysuj linię od położenia ziemi do środka słońca.

Narysuj średnicę słońca pod kątem prostym do tego.

Zrób trójkąt równoramienny, łącząc końce średnicy z położeniem ziemi. Powinien wyglądać mniej więcej tak.

# wielkość kątowa słońca jest kątem związanym przez średnicę.

# / 2 # to mały kąt w dwóch trójkątach prostokątnych.

#tan (theta / 2) = r_ {słońce} / D #

mamy zmiany

#r_ {sun} = D tan (heta / 2) #.

od #d_ {słońce} = 2 * r_ {słońce} #

#d_ {słońce} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Korzystając z aproksymacji małego kąta (która działa tylko w radianach), mamy

# d_ {słońce} = 2 * D * theta / 2 = D * the__ radians} #.

Jeśli mamy # w stopniach możemy konwertować za pomocą # theta_ {radians} = pi / 180 theta_ {stopnie} #

dający

# d_ {słońce} = pi / 180 D *

zauważ to #_ta stopnia {stopnie} # ma około pół stopnia.