Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = 1/3, które przechodzi (-7 / 15, -5 / 24)?

Odpowiedź:

# y = x / 3-19 / 360 #

Wyjaśnienie:

# y = mx + c #

# -5 / 24 = 1/3 * (-7/15) + c #

# c = -5 / 24 + 1/3 * 7/15 #

# c = -19 / 360 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

Niech pożądane równanie będzie

# y = mx + c #

Aby się dowiedzieć #do#, wstaw wartości #m, x and y # współrzędne z danego punktu.

# -5 / 24 = (1/3) * (- 7/15) + c #

# => c = -5 / 24 + 1/3 * 7/15 #

# => c = -5 / 24 + 7/45 #

# => c = (- 5 * 15 + 7 * 8) / 360 #

# => c = (- 75 + 56) / 360 #

# => c = -19 / 360 #

Odpowiedź:

# y = 1 / 3x-19/360 #

Wyjaśnienie:

Pierwsza odpowiedź jest poprawna, ale chciałbym przedstawić alternatywne rozwiązanie wykorzystujące formę nachylenia punktowego.

Forma nachylenia punktu:

Dany punkt # (x_0, y_0) # i nachylenie # m #równanie linii jest:

# "" y-y_0 = m (x-x_0) #

Musisz po prostu wszystko zastąpić.

Rozwiązanie

# 1 "" y-y_0 = m (x-x_0) #

# 2 "" y + 5/24 = 1/3 (x + 7/15) #

# 3 "" y + 5/24 = 1 / 3x + 7/45 #

# 4 "" y = 1 / 3x + 7 / 45-5 / 24 #

# 5 "" y = 1 / 3x + 7 / 45-5 / 24 #

# 6 "" y = 1 / 3x + (56-75) / 360 #

# 7 „” kolor (niebieski) (y = 1 / 3x-19/360) #