Odpowiedź:
Równanie paraboli to
Wyjaśnienie:
Tutaj directrix jest linią poziomą
Ponieważ ta linia jest prostopadła do osi symetrii, jest to zwykła parabola, gdzie
Teraz odległość punktu na paraboli od skupienia na
Odległość od ostrości wynosi
Stąd,
lub
lub
lub
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (10, -9) i macierzą y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 z podanego fokusa (10, -9) i równanie dyrekcji y = -14, oblicz pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 oblicz wierzchołek (h, k) h = 10 i k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Wierzchołek (h, k) = (10, -23/2) Użyj formy wierzchołka (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) dodatni 4p, ponieważ otwiera się w górę (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 wykres y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 i reżyseria y = -14 wykres {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (13,0) i macierzą x = -5?
(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) „” Forma wierzchołka lub y ^ 2 = 36 (x-4) Z podanym punktem (13, 0) i directrix x = -5, możemy obliczyć p w równaniu paraboli, które otwiera się w prawo. Wiemy, że otwiera się z prawej strony ze względu na położenie ostrości i reżyserię. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) Od -5 do +13, czyli 18 jednostek, co oznacza, że wierzchołek jest na (4, 0). Przy p = 9, który jest o 1/2 odległości od ostrości do reżyserii. Równanie to (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) „” Forma wierzchołka lub y ^ 2 = 36 (x-4) Niech Bóg błogosławi… Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne.
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (21,15) i macierzą y = -6?
(x-21) ^ 2 = 42 (y-4,5) Biorąc pod uwagę - Ostrość (21, 15) Directrix y = -6 Ta parabola się otwiera. Jego pochodzenie jest oddalone od pochodzenia (h, k). Gdzie - h = 21 k = 4,5 a = 10,5 Spójrz na wykres Stąd ogólna forma równania to - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) ( 10,5) (y-4,5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4,5)