Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (10, -9) i macierzą y = -14?

Odpowiedź:

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Wyjaśnienie:

z danego punktu skupienia #(10, -9)# i równanie directrix # y = -14 #, obliczać # p #

# p = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

oblicz wierzchołek # (h, k) #

# h = 10 # i #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

Wierzchołek # (h, k) = (10, -23/2) #

Użyj formularza wierzchołka

# (x-h) ^ 2 = + 4 p (y-k) # pozytywny # 4p # ponieważ otwiera się w górę

# (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# x ^ 2-20x + 100 = 10 lat + 115 #

# x ^ 2-20x-15 = 10 lat #

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

wykres # y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # i reżyseria # y = -14 #

graph {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}