Jak rozwiązać system za pomocą metody eliminacji dla x - 3y = 0 i 3y - 6 = 2x?
{(x = -6), (y = -2):} Aby rozwiązać przez eliminację, powiedzmy, że „Równanie 1” to „” x-3y = 0, a „Równanie 2” to „” 3y-6 = 2x Teraz, aby wyeliminować y, chciałbyś dodać Równanie 1 i Równanie 2. Aby to zrobić, musisz dodać lewą stronę („LHS”) każdego równania. Następnie utożsamiasz to z sumą prawych stron („RHS”) dwóch równań. Jeśli to zrobisz poprawnie, wtedy „LHS” = x-3y + 3y-6 = x-6 Tak właśnie wyeliminowałeś y „RHS” = 0 + 2x = 2x Teraz, „LHS” = „RHS” => x-6 = 2x => - 2x + x-6 = 2x-2x => - x-6 = 0 => - x-6 + 6 = 6 => - x = 6 -1xx-x = -1xx6 => kolor (niebieski) (x = -
Jak rozwiązać następujący system liniowy: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 W tym przypadku możemy użyć podstawienia, ale uważam, że użycie eliminacji jest prostsze. Widzimy, że jeśli wykonamy małą pracę, odjęcie dwóch równań pozwoli rozwiązać problem y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Teraz podłączamy rozwiązanie do y do E_1, aby rozwiązać x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Co definiuje niespójny system liniowy? Czy potrafisz rozwiązać niespójny system liniowy?
Niespójny system równań jest z definicji układem równań, dla których nie ma zestawu nieznanych wartości, które przekształcają go w zbiór tożsamości. Jest to nierozwiązywalne przez definiton. Przykład niespójnego pojedynczego równania liniowego z jedną nieznaną zmienną: 2x + 1 = 2 (x + 2) Oczywiście jest w pełni równoważny 2x + 1 = 2x + 4 lub 1 = 4, co nie jest tożsamością, nie ma taki x, który przekształca początkowe równanie w tożsamość. Przykład niespójnego systemu dwóch równań: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ten system jest równoważny x + 2y = 3 3x + 6y