Jaka jest odległość od początku do punktu na linii y = -2x + 5, który jest najbliższy początku?

Odpowiedź:

#sqrt {5} #

Wyjaśnienie:

Nasza linia jest

#y = -2x + 5 #

Dostajemy prostopadłe, zamieniając współczynniki na # x # i # y #, negując jedną z nich. Interesuje nas prostopadła przez pochodzenie, która nie ma stałej.

# 2y = x #

Spotykają się, kiedy #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # lub # 5y = 5 # lub # y = 1 # więc # x = 2 #. #(2.1)# jest najbliższym punktem, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # od początku.