Jak narysować system x - 4y> = -4 i 3x + y <= 6?

Odpowiedź:

1) Wykres linii # y = 1/4 x + 1 #,

ma nachylenie 1/4 i przecięcie y 1.

2) Region # x-4y> = - 4 # (lub #y <= 1/4 x + 1 #) to obszar poniżej tej linii i sama linia, cieniowanie / kreskowanie tego regionu.

3) Wykres linii # y = -3x + 6 #,

ma nachylenie -3 i przecięcie y 6.

4) Region # 3x + y <= 6 # (lub #y <= - 3x + 6 #) jest obszarem pod tą linią i samą linią, cieniowanie / wykluwanie tego regionu innym kolorem / wzorem z innego regionu.

5) SYSTEM, to zbiór wartości xiy spełniających oba wyrażenia. To przecięcie obu regionów. Bez względu na oba odcienie występuje wykres systemu.

Wyjaśnienie:

Rozważmy region zdefiniowany przez # x-4y> = - 4 #.

Krawędź regionu jest zdefiniowana przez równanie # x-4y = -4 #.

Trzeba to umieścić w standardowym formularzu.

Zacząć od,

# x-4y> = - 4 #

Odejmij x od obu stron.

# x-4y-x> = - 4-x #

Produkcja,

# -4y> = - 4-x #.

Podziel obie strony na -4 (pamiętaj, aby odwrócić nierówność)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Mamy

#y <= 1 + x / 4 # lub #y <= 1/4 x + 1 #.

Krawędź jest linią y = 1/4 x + 1, a obszar poniżej tego obszaru wraz z linią.

Rozważmy region zdefiniowany przez # 3x + y <= 6 #.

Krawędź regionu jest zdefiniowana przez równanie # 3x + y = 6 #.

Trzeba to umieścić w standardowym formularzu.

Zacząć od,

# 3x + y <= 6 #

Odejmij 3x z obu stron.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Produkcja,

#y <= 6-3x #

lub

#y <= - 3x + 6 #

Krawędź jest linią y = -3x + 6, a obszar poniżej tego obszaru zawiera linię.

SYSTEM, to zbiór wartości xiy spełniających oba wyrażenia. To przecięcie obu regionów.