Suma dwóch liczb wynosi 78. Różnica wynosi 32. Jakie są te liczby?

# (1): x + y = 78 "&" (2): x-y = 32, (x gt y).

# (1) + (2) rArr 2x = 110 rArr x = 55. #

a następnie przez # (1), y = 78-55 = 23. #

Odpowiedź:

#55# i #23#

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę dwie liczby #za# i #b#, weź ich sumę i różnicę:

# a + b #

# a-b #

Następnie weź sumę i różnicę tych dwóch wyrażeń:

# (a + b) + (a-b) = 2a #

# (a + b) - (a-b) = 2b #

Zauważ, że wracamy do dwóch liczb, z którymi zaczęliśmy, ale podwoiliśmy.

Tak z #78# i #32#, uformuj ich sumę i różnicę i zmniejsz o połowę wyniki, aby uzyskać dwie oryginalne liczby:

#(78+32)/2 = 110/2 = 55#

#(78-32)/2 = 46/2 = 23#