Woda wypływa z artezyjskiej sprężyny w tempie 8 stóp sześciennych na minutę. Na stopę sześcienną przypada 7,5 galonów wody. Ile minut zajmie wodzie, aby wypełnić zbiornik o pojemności 300 galonów?

Odpowiedź:

To zajmie #5# minut, aby napełnić zbiornik.

Wyjaśnienie:

Jak woda wypływa z artezyjskiej sprężyny z prędkością #8# stopy sześcienne na minutę i każda stopa sześcienna #7.5# galony

woda wypływa ze sprężyny artezyjskiej z prędkością # 8xx7.5 = 60 # galonów na minutę.

Jak zbiornik może się wypełnić #300# galon,

powinno to zająć #300/60=5# minut, aby napełnić zbiornik.

Odpowiedź:

Czas potrzebny na 300 galonów to 5 minut

#color (zielony) („Trwa to dłużej, aby wyjaśnić, aby wykonać obliczenia”) #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Budowanie konwersji”) #

możesz manipulować jednostkami miary w taki sam sposób, jak liczby.

Niech stopy sześcienne będą na minutę # "" (ft ^ 3) / min #

Niech galony wody na stopę sześcienną będą # "" g / (ft ^ 3) #

Więc # "" (ft ^ 3) / minxxg / (ft ^ 3) "" -> "" (anuluj (ft ^ 3)) / (anuluj (ft ^ 3)) xxg / (min) #

#color (zielony) („Z tej obserwacji wynika, że pomnożenie ich razem daje galony”) ##color (zielony) („na minutę”. ul („Powiązanie tego z liczbami daje:”)) #

# => 8 (ft ^ 3) / ("min") xx 7,5 g / (ft ^ 3) "" = "" (8xx7.5) g / ("min") "" = "" 60 g / („min”) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ czas na 300 galonów”) #

Używanie współczynnika w postaci frakcji

# (60g) / (1 "min") - = (300g) / ("czas") #

Obróć wszystko do góry nogami

# (1 "min") / (60g) - = ("czas") / (300g) #

Przykładowo, stosując tę samą zasadę co #1/2# jest taki sam jak #2/4#

Pomnóż przez 1, a nie zmienisz ogólnej wartości. Jednak 1 występuje w wielu formach.

#color (zielony) ((1 "min") / (60g) kolor (czerwony) (xx1) - = ("czas") / (300g) "" -> "" (1 "min") / (60g) kolor (czerwony) (xx5 / 5) - = („czas”) / (300g)) #

# = (5 "min") / (300 g) #

Czas potrzebny na 300 galonów to 5 minut