Gradient linii łączącej punkty (2, 1) i (6, a) wynosi 3/2. Znajdź wartość a?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Nachylenie lub gradient można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości dla # m # a punkty tego problemu dają:

# 3/2 = (kolor (czerwony) (a) - kolor (niebieski) (1)) / (kolor (czerwony) (6) - kolor (niebieski) (2)) #

Możemy teraz rozwiązać #za#:

# 3/2 = (kolor (czerwony) (a) - kolor (niebieski) (1)) / 4 #

#color (pomarańczowy) (4) xx 3/2 = kolor (pomarańczowy) (4) xx (kolor (czerwony) (a) - kolor (niebieski) (1)) / 4 #

# 12/2 = anuluj (kolor (pomarańczowy) (4)) xx (kolor (czerwony) (a) - kolor (niebieski) (1)) / kolor (pomarańczowy) (anuluj (kolor (czarny) (4))) #

# 6 = kolor (czerwony) (a) - kolor (niebieski) (1) #

# 6 + 1 = kolor (czerwony) (a) - kolor (niebieski) (1) + 1 #

# 7 = kolor (czerwony) (a) - 0 #

# 7 = kolor (czerwony) (a) #

#color (czerwony) (a) = 7 #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Znajdź wartość y? Znajdź średnią (wartość oczekiwana)? Znajdź odchylenie standardowe?

Jaka jest dodatnia wartość n, jeśli nachylenie linii łączącej (6, n) i (7, n ^ 2) wynosi 20?

N = 5 Aby obliczyć nachylenie, użyj koloru (niebieski) kolor „formuła gradientu” (pomarańczowy) Kolor „Przypomnienie” (czerwony) (pasek (kolor ul (kolor) (2/2) (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie m oznacza nachylenie i (x_1, y_1), (x_2, y_2) „2 punkty na linii” ” 2 punkty są tutaj „(6, n)” i „(7, n ^ 2) let (x_1, y_1) = (6, n)” i „(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Ponieważ powiedziano nam, że nachylenie wynosi 20, wtedy. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 „faktoryzując kwadrat.” rArr (n-5) (n + 4) = 0 rArrn = 5 "lub" n = -4 "ponieważ" n> 0rA