Twój nauczyciel matematyki mówi ci, że następny test jest wart 100 punktów i zawiera 38 problemów. Pytania wielokrotnego wyboru są warte po 2 punkty, a problemy ze słowami są warte 5 punktów. Ile jest każdego rodzaju pytań?

$Twój nauczyciel matematyki mówi ci, że następny test jest wart 100 punktów i zawiera 38 problemów. Pytania wielokrotnego wyboru są warte po 2 punkty, a problemy ze słowami są warte 5 punktów. Ile jest każdego rodzaju pytań?$

Jeśli to założymy # x # jest liczba pytań wielokrotnego wyboru i # y # to liczba problemów ze słowami, możemy napisać system równań:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Jeśli pomnożymy pierwsze równanie przez #-2# dostajemy:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Jeśli dodamy oba równania, otrzymamy tylko równanie z 1 nieznanym (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Podstawiając obliczoną wartość do pierwszego równania otrzymujemy:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Rozwiązanie:

# {(x = 30), (y = 8):} #

oznacza, że:

Test miał #30# pytania wielokrotnego wyboru i #8# problemy ze słowem.

Twój nauczyciel daje test o wartości 100 punktów zawierający 40 pytań. W teście są 2 punkty i 4 pytania punktowe. Ile z każdego rodzaju pytania jest w teście?

Liczba 2 pytań znakowych = 30 Liczba 4 pytań znakowych = 10 Niech x będzie liczbą 2 pytań znakowych Niech y będzie liczbą 4 pytań znakowych x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Rozwiąż równanie (1) dla yy = 40-x Zastępstwo y = 40-x w równaniu (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Zastąpienie x = 30 w równaniu (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Liczba 2 markowych pytań = 30 Liczba 4 markowych pytań = 10

Twój nauczyciel daje test o wartości 100 punktów, zawierający 40 pytań. Test ma dwa pytania punktowe i cztery pytania punktowe. Ile z każdego rodzaju pytań jest testowanych?

Gdyby wszystkie pytania były pytaniami 2-punktowymi, suma punktów wynosiłaby 80 punktów, czyli 20 punktów. Każde 2-pt zastąpione przez 4-pkt doda 2 do całości. Musisz to zrobić 20div2 = 10 razy. Odpowiedź: 10 pytań 4-punktowych i 40-10 = 30 pytań 2-punktowych. Podejście algebraiczne: nazywamy liczbę qustionów 4-punktowych = x Następnie liczbę pytań 2-punktowych = 40-x Punkty ogółem: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Odchylenie nawiasów: 4x + 80-2x = 100 Odejmij 80 po obu stronach: 4x + anuluj80-anuluj80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 pytań 4-punktowych -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt pytania.

Twój nauczyciel daje test o wartości 100 punktów zawierający 40 pytań. W teście występują pytania 2-punktowe i 4-punktowe. Ile z każdego rodzaju pytania jest w teście?

W teście jest 10 czterech pytań punktowych i 30 pytań dwupunktowych. W tym problemie ważne są dwie rzeczy: Na test składa się 40 pytań, każda o wartości dwóch lub czterech punktów. Test jest wart 100 punktów. Pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, aby rozwiązać ten problem, jest podanie zmiennej do naszych niewiadomych. Nie wiemy, ile pytań jest w teście - w szczególności, ile dwóch i czterech pytań punktowych. Nazwijmy liczbę dwóch pytań punktowych t oraz liczbę czterech pytań punktowych f. Wiemy, że całkowita liczba pytań wynosi 40, a więc: t + f = 40 Oznacza to, że liczba dwóch pyt