Czym jest forma wierzchołka y = -25x ^ 2 - 30x?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest #(-3/5,9)#.

Wyjaśnienie:

# y = -25x ^ 2-30x # jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci, # ax ^ 2 + bx + c #, gdzie # a = -25, b = -30, c = 0 #. Wykres równania kwadratowego jest parabolą.

Wierzchołek paraboli jest jej minimalnym lub maksymalnym punktem. W tym przypadku będzie to maksymalny punkt, ponieważ parabola, w której #a <0 # otwiera się w dół.

Znalezienie wierzchołka

Najpierw określ oś symetrii, która da ci # x # wartość. Wzór na oś symetrii to #x = (- b) / (2a) #. Następnie zastąp wartość dla # x # do oryginalnego równania i rozwiązać # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Uproszczać.

# x = (30) / (- 50) #

Uproszczać.

# x = -3 / 5 #

Rozwiąż dla y.

Zastąp wartość dla # x # do oryginalnego równania i rozwiązać # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Uproszczać.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Uproszczać.

# y = - anuluj25 (9 / anuluj25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Uproszczać #90/5# do #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

Wierzchołek jest #(-3/5,9)#.

wykres {y = -25x ^ 2-30x -10,56, 9,44, 0,31, 10,31}