Jak obliczyć n ^ 2 + 2n-15?

Możemy Podział terminu średniego tego wyrażenia, aby go zestryfikować

W tej technice, jeśli musimy wyodrębnić takie wyrażenie # an ^ 2 + bn + c #, musimy pomyśleć o 2 liczbach, które:

# N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 #

I

# N_1 + N_2 = b = 2 #

Po wypróbowaniu kilku liczb otrzymujemy # N_1 = 5 # i # N_2 = -3 #

#5*-3= -15#, i #5+(-3)= 2#

# n ^ 2 + 2n-15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 #

# = n (n + 5) - 3 (n + 5) #

# (n + 5) # jest wspólny czynnik do każdego z warunków

# = kolor (zielony) ((n + 5) (n-3) #

# n ^ 2 + 2n-15 #

Przez faktoryzację:

# n ^ 2 + kolor (czerwony) 2ncolor (niebieski) - 15 #

pracujący #rArr -5 + 3 = kolor (czerwony) 2, -5xx3 = kolor (niebieski) - 15 #

# n ^ 2-5n + 3n-15 #

#n (n-5) +3 (n-5) #

Odpowiedź:

#color (zielony) (n + 3) (n-5) #