Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Myślę o
Jeśli tak jest, musimy rozwinąć wielomian.
Według wzorów Viety, iloczyn równania kwadratowego
Więc,
Źródło:
en.wikipedia.org/wiki/Vieta%27s_formulas
Jak znaleźć korzenie, prawdziwe i wyimaginowane, y = -3x ^ 2 - + 5x-2 używając formuły kwadratowej?
X_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 Wzór kwadratowy stwierdza, że jeśli masz kwadrat w postaci ax ^ 2 + bx + c = 0, rozwiązania są : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) W tym przypadku a = -3, b = -5 i c = -2. Możemy podłączyć to do wzoru kwadratowego, aby uzyskać: x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) x = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) x_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3
Jak znaleźć korzenie dla x ^ 2 - 14x - 32 = 0?
W równaniu następującej postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 metodą znalezienia pierwiastków jest: 1) oblicz Delta = b ^ 2-4ac 2) jeśli Delta = 0 istnieje tylko jeden pierwiastek x_0 = (- b ) / (2a) 3) jeśli Delta> 0 istnieją dwa pierwiastki x _ (-) = (-b-sqrt (Delta)) / (2a) i x _ (+) = (-b + sqrt (Delta)) / ( 2a) 4) jeśli Delta <0 nie ma rzeczywistego rozwiązania Przykład: x ^ 2-14x-32 = 0 rarr a = 1; b = -14; c = -32 rarr Delta = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * (-32) = 196 +128 = 324 Delta> 0 dlatego mamy dwa pierwiastki: x _ (-) = (14-sqrt324) / 2 = (14-18) / 2 = -4/2 = -2 x _ (+) = (14 + sqrt324) / 2 = (14 + 18) / 2 = 3
Jak znaleźć korzenie, prawdziwe i wyimaginowane, y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2, używając formuły kwadratowej?
X = 0.9067 i x = -2.5734 najpierw, rozwiń nawias (x-2) ^ 2 (x-2) (x-2) x ^ 2-4x + 4, a następnie rozwiń równania y = 4x ^ 2 + x- 3- (x ^ 2-4x + 4) y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 y = 3x ^ 2 + 5x-7, a następnie, używając b ^ 2-4ac dla równania: y = 3x ^ 2 + 5x-7, gdzie a = 3, b = 5 i c = -7 w b ^ 2-4ac 5 ^ 2-4 (3) (- 7) 25--84 109 tak, porównaj z tym b ^ 2-4ac> 0: dwa prawdziwe i różne pierwiastki b ^ 2-4ac = 0: dwa prawdziwe korzenie i równa się b ^ 2-4ac <0: brak prawdziwych korzeni lub (korzenie są kompleksami), więc 109> 0 oznacza dwa rzeczywiste i różne korzenie, więc musisz użyć te