Jakie są wymiary prostokąta o powierzchni 10 stóp kwadratowych, jeśli jego długość jest o 8 stóp większa niż dwukrotna szerokość?

Odpowiedź:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Wyjaśnienie:

Niech długość będzie # L # stopy

i szerokość # W # stopy

Powiedziano nam

#color (biały) („XXX”) L = 2 W + 8 #

więc obszar, #ZA#, jest

#color (biały) („XXX”) A = LxxW = (2 W + 8) * W = 2 W ^ 2 + 8 W #

ale powiedziano nam również, że obszar jest # 10 "sq.ft." #

Więc

#color (biały) („XXX”) 2W ^ 2 + 8 W = 10 #

#color (biały) („XXX”) W ^ 2 + 4 W = 5 #

#color (biały) („XXX”) W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (biały) („XXX”) (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (biały) („xxx”) ”lub„ kolor (biały) („xxx”) W = 1 #

Ujemna długość nie jest możliwa, więc jedyną ważną możliwością jest # W = 1 #

i od tego czasu # L = 2 W + 8 #

#color (biały) („XXX”) L = 10 #

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokąta jest dwukrotnie większa niż szerokość. Jeśli powierzchnia prostokąta jest mniejsza niż 50 metrów kwadratowych, jaka jest największa szerokość prostokąta?

Nazwamy tę szerokość = x, co sprawia, że długość = 2x Powierzchnia = długość razy szerokość lub: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpowiedź: największa szerokość to (tuż poniżej) 5 metrów. Uwaga: W czystych matematyce, x ^ 2 <25 również da odpowiedź: x> -5 lub połączone -5 <x <+5 W tym praktycznym przykładzie odrzucamy drugą odpowiedź.

Długość prostokątnego dywanu jest 4 stopy większa niż dwukrotna jego szerokość. Jeśli powierzchnia wynosi 48 stóp kwadratowych, jaka jest długość i szerokość dywanu?

Znalazłem 12 i 4 „stopy” Spójrz: