Jak przedstawia się wykres f (X) = ln (2x-6)?

Odpowiedź:

Znajdź kluczowe punkty funkcji logarytmu:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (pionowa asymptota)

Weź pod uwagę, że:

#ln (x) -> #rosnące i wklęsłe

#ln (-x) -> #malejący i wklęsły

Wyjaśnienie:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # jest #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Więc masz jeden punkt # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # jest #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Więc masz drugi punkt # (x, y) = (1,4.36) #

Teraz, aby znaleźć pionową linię #f (x) # nigdy nie dotyka, ale ma tendencję, ze względu na swoją logarytmiczną naturę. To jest, kiedy próbujemy oszacować # ln0 # więc:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Pionowa asymptota dla # x = 3 #
• Wreszcie, ponieważ funkcja jest logarytmiczna, będzie wzrastający i wklęsły.

Dlatego funkcja:

• Zwiększ, ale zakręć w dół.
• Przejść przez #(3.5,0)# i #(1,4.36)#
• Dotykaj # x = 3 #

Oto wykres:

wykres {ln (2x-6) 0,989, 6,464, -1,215, 1,523}