Odpowiedź:
Znajdując ekstremum i dwa
Wyjaśnienie:
To jest parabola. A jednym ze sposobów na wykres Paraboli jest znalezienie trzech strategicznych punktów:
A ekstremum występuje, gdy nachylenie wynosi zero. Rozwiązujemy więc równanie
Następnie podłącz
Ekstremum jest
Rozwiązujemy równanie
Stąd są to:
Narysuj te trzy punkty i połącz je, aby uzyskać szkic wykresu
Wyświetlany jest wykres h (x). Wykres wydaje się być ciągły w miejscu, gdzie zmienia się definicja. Pokaż, że h jest w rzeczywistości ciągłym odnajdywaniem lewego i prawego limitu i pokazaniem, że definicja ciągłości jest spełniona?
Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Aby pokazać, że h jest ciągłe, musimy sprawdzić jego ciągłość przy x = 3. Wiemy, że h będzie ciągłe. w x = 3, jeśli i tylko wtedy, gdy lim_ (x do 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x do 3+) h (x) ............ ................... (ast). Jako x do 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x do 3-) h (x) = lim_ (x do 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x do 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Podobnie, lim_ (x do 3+) h (x) = lim_ (x do 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x do 3+) h (x) = 4 .............................
Jak przedstawia się wykres f (X) = ln (2x-6)?
Znajdź kluczowe punkty funkcji logarytmu: (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (asymptota pionowa) Należy pamiętać, że: ln (x) -> zwiększenie i wklęsłe ln (-x) -> zmniejszanie i wklęsłe f (x) = 0 ln (2x-6) = 0 ln (2x-6) = ln1 lnx wynosi 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2 Tak masz jeden punkt (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lnnnx to 1-1 2x-6 = ex = 3 + e / 2 ~ = 4,36 Więc masz drugi punkt (x, y) = (1,4.36) Teraz znajdź pionową linię, której f (x) nigdy nie dotyka, ale ma tendencję, ponieważ jego logarytmicznej natury. Wtedy próbujemy oszacować ln0 tak: ln (2x-6) 2x-6 = 0 x = 3 Pionow
Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?
Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!