Jak to rozwiązać? - Trygonometria 2024

Jak X jest w równej odległości (5 m) od trzech wierzchołków trójkąta #ABC#, X jest okręgiem # DeltaABC #

Więc # angleBXC = 2 * angleBAC #

Teraz

# BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC #

# => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC #

# => BC=10sin/_BAC=10sin80^@=9.84m#

podobnie

#AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m#

#AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m#

Odpowiedź:

# AB ~~ 6,43 m #

# BC ~~ 9,89 m #

# AC ~~ 8,66 m #

Wyjaśnienie:

Możemy rozwiązać ten problem za pomocą twierdzenia okręgu:

Wiemy to # XA = XB = XC = 5 m # dlatego wszystkie trzy boki są promieniami okręgu o promieniu # 5m #

Dlatego wiemy:

# 2 / _BCA = / _ BXA #

# 2 / _ABC = / _ AXC #

# 2 / _BAC = / _ BXC #

# / _ BXC = 2 (80) = 160 #

# / _ AXC = 2 (60) = 120 #

# / _ BXA = 2 (40) = 80 #

Korzystając z cosinusa wiemy, że:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC #

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC) #

# AB = sqrt (AX ^ 2 + XB ^ 2-2 (AX) (XB) cos (/ _ AXB)) #

#color (biały) (AB) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (80)) #

#color (biały) (AB) ~~ 6,43 m #

# BC = sqrt (BX ^ 2 + XC ^ 2-2 (BX) (XC) cos (/ _ BXC)) #

#color (biały) (BC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (160)) #

#color (biały) (BC) ~~ 9,89 m #

# AC = sqrt (AX ^ 2 + XC ^ 2-2 (AX) (XC) cos (/ _ AXC)) #

#color (biały) (AC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (120)) #

#color (biały) (AC) ~~ 8,66 m #

Boki:

# AB ~~ 6,43 m #

# BC ~~ 9,89 m #

# AC ~~ 8,66 m #

Woda wypełnia pojemnik w ciągu 12 minut i opróżnia pojemnik w ciągu 20 minut, gdy pokrywa jest otwarta. Jak długo zajmie wypełnienie pustej wanny, jeśli pokrywa jest otwarta? Odpowiedź: 30 min. Jak go rozwiązać?

Przypuśćmy, że cała objętość wanny wynosi X, więc podczas napełniania wanny, w 12 minutach wypełniona objętość wynosi X, więc w t min. Objętość wypełniona będzie (Xt) / 12 W przypadku opróżniania, w 20 min objętość jest opróżniana w X t min opróżniona objętość to (Xt) / 20 Teraz, jeśli weźmiemy pod uwagę, że t min musi być napełniona wanna, to znaczy, że voulme wypełnione kranem musi być ilością X większą niż objętość opróżniona ołowiem, tak aby wanna była wypełniona ze względu na większą prędkość napełniania i nadmiar wody zostanie opróżniony przez pokrywę. tak, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X lub, t /

Lim 3x / tan3x x 0 Jak go rozwiązać? Myślę, że odpowiedź będzie 1 lub -1, kto może to rozwiązać?

Limit wynosi 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Pamiętaj, że: Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)) = 1 i Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((sin3x) / (3x)) = 1

Witam, czy ktoś może mi pomóc rozwiązać ten problem? Jak rozwiązać: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 gdy cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Gdy cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi