Jaki jest zakres funkcji F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Odpowiedź:

Wszystkie liczby rzeczywiste # Y # takie #Y> = 6 #

Wyjaśnienie:

Zakres funkcji #F (X) # jest zbiorem wszystkich liczb, które można wygenerować za pomocą funkcji.

Rachunek daje ci lepsze narzędzia do odpowiedzi na tego typu równanie, ale ponieważ jest to algebra, nie będziemy ich używać. W tym przypadku najlepszym narzędziem jest prawdopodobnie wykreślenie równania.

Ma postać kwadratową, więc wykres jest parabolą, otwierającą się.

Oznacza to, że ma minimalny punkt. To jest na #X = 1 #, w którym

#F (X) = 6 #

NIE ma wartości # X # dla których funkcja daje wynik mniejszy niż #6#.

Dlatego zakres funkcji to wszystkie liczby rzeczywiste # Y # takie

#Y> = 6 #

Odpowiedź:

# 6, oo). #

Wyjaśnienie:

Obseruj to, #AA x w RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Dodawanie # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6 #

#:. AA x w RR, f (x)> = 6. #

Stąd, # „Zakres f =” 6, oo). #