Jaka jest odległość między (0, 0, 8) i (3, 4, 1)?

Odpowiedź:

#sqrt {74} ok. 8,6 #

Wyjaśnienie:

Według wzoru odległości, odległość między dwoma punktami # P # i # P # których współrzędne prostokątne są # (x_ {1}, y_ {1}, _ z_ {1}) # i # (x_ {2}, y_ {2}, z_ {2}) # jest

#sqrt {(x_ {1} -x_ {2}) ^ 2+ (y_ {1} -y_ {2}) ^ 2+ (z_ {1} -z_ {2}) ^ 2} #

W przypadku problemu jest to

#sqrt {(3-0) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2} = sqrt {9 + 16 + 49} = sqrt {74} około 8,6 #.

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.