Pytanie # 295c7

Odpowiedź:

Kula armatnia wyląduje 236,25 m od statku.

Wyjaśnienie:

Ponieważ ignorujemy wszelkie tarcia związane z tym problemem, jedyną siłą działającą na kulę armatnią jest jej własny ciężar (jest to swobodny spadek). Dlatego jego przyspieszenie to:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9,81) dt #

# = -9,81t + v_z (t = 0) #

Ponieważ kula armatnia jest wystrzelona poziomo, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9,81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Ponieważ kula armatnia wystrzeliwana jest z wysokości 17,5 m nad poziomem morza #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Chcemy wiedzieć, ile czasu zajmie kuli armatniej, aby dotrzeć do ziemi:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17,5 * 2 / 9,81) = sqrt (35 / 9,81) ~~ 1,89 s #

Teraz chcemy wiedzieć, jak daleko może dojść piłka w tym czasie. Ponieważ piłka została wystrzelona z początkową prędkością # 125m * s ^ (- 1) # bez oporu:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #