Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Parabola jest miejscem punktu, który porusza się w tej odległości od punktu zwanego skupiać i linia o nazwie kierownica jest zawsze równy.
Niech chodzi o to
i jego odległość od linii
Stąd równanie paraboli jest
lub
lub
lub
lub
lub
graph {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24,92, 15,08, -9,2, 10,8}
Jakie jest równanie dla paraboli z wierzchołkiem na (5, -1) i skupieniem na (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Ponieważ współrzędne y wierzchołka i ogniska są takie same, wierzchołek znajduje się po prawej stronie ogniskowania. Dlatego jest to regularna pozioma parabola, a ponieważ wierzchołek (5, -1) znajduje się po prawej stronie ogniskowania, otwiera się na lewą i y część jest podniesiona do kwadratu. Dlatego równanie jest typu (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Ponieważ wierzchołek i ognisko są 5-3 = 2 jednostki od siebie, to p = 2 równanie to (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) lub x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 wykres {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Jakie jest równanie paraboli z wierzchołkiem na (2,3) i skupieniem na (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) to równanie paraboli. Ilekroć wierzchołek (h, k) jest nam znany, musimy użyć formy wierzchołka paraboli: (y-k) 2 = 4a (x-h) dla poziomej paraboli (x-h) 2 = 4a (y k) dla veretical paraboli + ve, gdy fokus znajduje się powyżej wierzchołka (pionowa parabola) lub gdy fokus znajduje się po prawej stronie wierzchołka (pozioma parabola) -ve, gdy ostrość jest poniżej wierzchołka (pionowa parabola) lub gdy fokus jest na lewo od wierzchołek (parabola pozioma) Dany wierzchołek (2,3) i fokus (6,3) Można łatwo zauważyć, że ostrość i wierzchołek leżą na tej samej linii poziomej y = 3 Oczywiście oś symetrii jest
Jakie jest równanie paraboli ze skupieniem na (9,12) i macierzą y = -13?
X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola jest miejscem punktu, który porusza się w taki sposób, że jest odległością od punktu zwanego ogniskiem, a jego odległość od danej linii zwanej directrix jest równa. Niech punkt będzie (x, y). Jego odległość od ostrości (9,12) to sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2), a jej odległość od dyrekcji y = -13 tj. Y + 13 = 0 to | y + 13 | stąd równanie jest sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | i kwadrat (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 lub x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 lub x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 wykres {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y