Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 3?

Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Jaka jest prędkość obiektu przy t = 3?
Anonim

Odpowiedź:

Prędkość #p '(3) = 2 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę równanie pozycji #p (t) = 2t-sin ((pit) / 6) #

Prędkość to szybkość zmiany pozycji p (t) względem t.

Pierwszą pochodną obliczamy przy t = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((pit) / 6)) #

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((pit) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((pit) / 6) #

w # t = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.