Długość prostokątnego pola jest o 2 m większa niż trzy razy większa niż jego szerokość. Powierzchnia pola wynosi 1496 m2. Jakie są wymiary pola?

Odpowiedź:

Długość i szerokość pola są # 68 i 22 # licznik odpowiednio.

Wyjaśnienie:

Niech szerokość prostokątnego pola jest # x # metr, a następnie

długość pola jest # 3x + 2 # metr.

Obszar pola to # A = x (3x + 2) = 1496 # mkw

#: 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Porównywanie ze standardowym kwadratem

równanie # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Dyskryminacja # D = b ^ 2-4ac; lub D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Równanie kwadratowe: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #lub

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 lub x = -136 / 6 ~ ~ -22,66 #. Szerokość nie może

być negatywne, więc # x = 22 # m i # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Stąd

długość i szerokość prostokątnego pola to # 68 i 22 # metr

odpowiednio. Ans

Obszar prostokąta wynosi 42 jardów ^ 2, a długość prostokąta wynosi 11 jardów mniej niż trzy razy szerokość, jak znaleźć wymiary długość i szerokość?

Wymiary są następujące: Szerokość (x) = 6 jardów Długość (3x -11) = 7 jardów Powierzchnia prostokąta = 42 jardów kwadratowych. Niech szerokość = x jardów. Długość wynosi 11 jardów mniej niż trzykrotnie szerokość: długość = 3 x -11 jardów. Powierzchnia prostokąta = długość xx szerokość 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Możemy podzielić średni termin tego wyrażenia, aby go zinicjalizować, a tym samym znaleźć rozwiązania. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) to czynniki, które równają się zero w celu uzyskania x Rozwiązanie

Długość pola lacrosse wynosi 15 jardów mniej niż dwa razy jego szerokość, a obwód wynosi 330 jardów. Obszar obronny pola to 3/20 całkowitej powierzchni pola. Jak znaleźć obszar obronny pola lacrosse?

Obszar obronny to 945 jardów kwadratowych. Aby rozwiązać ten problem, najpierw musisz znaleźć obszar pola (prostokąt), który może być wyrażony jako A = L * W Aby uzyskać długość i szerokość, musimy użyć wzoru na obwód prostokąta: P = 2L + 2W. Znamy obwód i znamy stosunek długości do szerokości, więc możemy zastąpić to, co wiemy, wzorem na obwodzie prostokąta: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15), a następnie rozwiązać dla W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Wiemy również: L = 2W - 15, więc podstawienie daje: L = 2 * 60 - 15 lub L = 120 - 15 lub L = 105 Teraz, kiedy znać długość i szerokość, jaką możemy

Długość prostokątnego dywanu jest 4 stopy większa niż dwukrotna jego szerokość. Jeśli powierzchnia wynosi 48 stóp kwadratowych, jaka jest długość i szerokość dywanu?

Znalazłem 12 i 4 „stopy” Spójrz: