Odpowiedź:
Odpowiedź to:
Wyjaśnienie:
Wartość osi symetrii w funkcji wielomianu kwadratowego wynosi:
Dowód
Oś symetrii w funkcji wielomianu kwadratowego znajduje się między dwoma pierwiastkami
Jak znaleźć oś symetrii, wykres i znaleźć maksymalną lub minimalną wartość funkcji y = -x ^ 2 + 2x?
(1,1) -> maksimum lokalne. Umieszczenie równania w postaci wierzchołka, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 W formie wierzchołka współrzędna x wierzchołka jest wartością x, która sprawia, że kwadrat jest równy 0, w tym przypadku 1 (ponieważ (1-1) ^ 2 = 0). Włączając tę wartość, wartość y okazuje się być 1. Na koniec, ponieważ jest to kwadrat kwadratowy, ten punkt (1,1) jest maksimum lokalnym.
Jak znaleźć oś symetrii i maksymalną lub minimalną wartość funkcji y = 4 (x + 3) ^ 2-4?
„wierzchołek”: (-3, -4) „wartość minimalna”: -4 y = a (x - h) ^ 2 + k to forma wierzchołka paraboli, „wierzchołek”: (h, k) y = 4 ( x + 3) ^ 2-4 „Wierzchołek”: (-3, -4) Oś symetrii przecina parabolę w jej wierzchołku. „oś symetrii”: x = -3 a = 4> 0 => Parabola otwiera się w górę i ma minimalną wartość w wierzchołku: Minimalna wartość y wynosi -4. http://www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3
Jak znaleźć oś symetrii, wykres i znaleźć maksymalną lub minimalną wartość funkcji y = 2x ^ 2 - 4x -3?
Oś symmetrycolor (niebieski) ("" x = 1) Minimalna wartość koloru funkcji (niebieski) (= - 5) Zobacz wyjaśnienie wykresu Rozwiązanie: Aby znaleźć oś symetrii, którą musisz rozwiązać dla wierzchołka ( h, k) Wzór na wierzchołek: h = (- b) / (2a) i k = cb ^ 2 / (4a) Z podanego y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 i b = -4 i c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 Oś symetrii: x = h kolor (niebieski) (x = 1) Ponieważ a jest dodatnia, funkcja ma wartość minimalną i nie ma wartości maksymalnej. Kolor wartości minimalnej (niebieski) (= k = -5) Wykres y = 2x ^ 2-4x-