Jak znaleźć obszar trapezu o długości podstawy 28, wysokości 10, górnej stronie 8 i długościach boków 12 i 15?

Odpowiedź:

Obszar trapezu #= 180#

Wyjaśnienie:

Obszar trapezu to

#A = {b_1 + b_2} / 2 * h #

gdzie # h # jest wysokość, # b_1 # jest bazą i # b_2 # to „top side”

innymi słowy, obszar trapezu to „średnia podstaw razy wysokość”

w tym przypadku, # b_1 = 28 #

# b_2 = 8 #

#h = 10 #

co nam daje

#A = {28 + 8} / 2 * 10 #

#A = 36/2 * 10 #

#A = 18 * 10 #

#A = 180 # #strzałka w lewo# odpowiedź

* Uwaga: „długości boków” są zbędnymi informacjami

Dwa równoległe akordy koła o długości 8 i 10 służą jako podstawy trapezu wpisanego w okrąg. Jeśli długość promienia okręgu wynosi 12, jaki jest największy możliwy obszar takiego opisanego wpisanego trapezu?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Rozważ fig. 1 i 2 Schematycznie, moglibyśmy wstawić równoległobok ABCD w okrąg, a pod warunkiem, że boki AB i CD są akordami okręgów, tak jak na rysunku 1 lub 2. Warunek, że boki AB i CD muszą być akordy koła sugerują, że wpisany trapez musi być równoramienny, ponieważ przekątne trapezu (AC i CD) są równe, ponieważ kapelusz BD = B kapelusz AC = B hatD C = kapelusz CD i linia prostopadła do przechodzenia AB i CD przez środek E przecina te akordy (oznacza to, że AF = BF i CG = DG, a trójkąty utworzone przez przecięcie przekątnych z podstawami w AB i CD są r&

Jaki jest obszar trapezu o długości podstawy 12 i 40 oraz długości boków 17 i 25?

A = 390 "jednostek" ^ 2 Proszę spojrzeć na mój rysunek: Aby obliczyć obszar trapezu, potrzebujemy dwóch długości bazowych (które mamy) i wysokości h. Jeśli narysujemy wysokość h tak jak na moim rysunku, zobaczysz, że tworzy dwa trójkąty prostopadłe z bokiem i częściami długiej podstawy. O aib wiemy, że a + b + 12 = 40 trzyma, co oznacza, że a + b = 28. Dalej, na dwóch trójkątach prostopadłych możemy zastosować twierdzenie Pitagorasa: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Przekształćmy a + b = 28 w b = 28 - a i podłączmy do drugiego równania: {(17 ^ 2 = kolor ( b

Długość dwóch równoległych boków trapezu wynosi 10 cm i 15 cm. Długość pozostałych dwóch boków wynosi 4 cm i 6 cm. Jak odkryjesz obszar i wielkości 4 kątów trapezu?

Więc z rysunku wiemy: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) i, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (używając równania (3)) ..... (4) tak, y = 9/2 i x = 1/2 i tak, h = sqrt63 / 2 Z tych parametrów można łatwo uzyskać powierzchnię i kąty trapezu.